3. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BAC = 20°, ∠CAD = 50°. Найдите углы ACB и ACD.

Равенство боковых сторон AB = CD означает, что трапеция равнобедренная. Поэтому углы при основании AD равны.

1. ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 20° + 50° = 70°, значит ∠D = 70°.
2. Так как AD ∥ BC, углы C и D при боковой стороне CD в сумме дают 180°: ∠C = 180° − 70° = 110°. В равнобедренной трапеции ∠B = ∠C = 110°.
3. В треугольнике ABC: ∠ACB = 180° − ∠BAC − ∠ABC = 180° − 20° − 110° = 50°.
4. Угол C разделён диагональю AC на ∠ACB и ∠ACD, поэтому ∠ACD = 110° − 50° = 60°.

Ответ: ∠ACB = 50°, ∠ACD = 60°.