3. В трапеции ABCD стороны AB, BC и CD равны. Основание AD в два раза больше основания BC. Найдите угол CDA.

Пусть \(BC=a\). Тогда по условию \(AB=CD=a\), а \(AD=2a\).

Опустим из вершин B и C перпендикуляры на основание AD. Так как боковые стороны равны, разность оснований распределяется поровну:

\[\frac{AD-BC}{2}=\frac{2a-a}{2}=\frac a2.\]

В прямоугольном треугольнике, образованном стороной \(CD=a\), горизонтальная проекция стороны равна \(a/2\). Поэтому для угла \(CDA\):

\[\cos\angle CDA=\frac{a/2}{a}=\frac12.\]

Следовательно,

\[\angle CDA=60^\circ.\]

Ответ: \(60^\circ\).