3. В трапеции MPRE: RP — высота, RP = 8, MP = 7, PE = 9, ∠PRE = 60°. Найдите P₍MPRE₎.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RPE. Так как RP — высота, ∠RPE = 90°.

По определению косинуса:

\(\cos 60^\circ=\frac{RP}{RE}\).

\(RE=\frac{RP}{\cos 60^\circ}=\frac{8}{0.5}=16\).

Периметр трапеции:

\(P_{MPRE}=MP+PR+RE+EM\).

\(P_{MPRE}=7+8+16+9=40\).

Ответ: \(P_{MPRE}=40\).