5. В параллелограмме DFPV диагональ FV = 7, DF = DV. Угол между FV и VP равен 60°. Найдите P₍DFPV₎.

Так как DF ∥ VP, угол между FV и DF также равен 60°.

В треугольнике DFV стороны DF и DV равны, поэтому углы при F и V равны. Угол при F равен 60°, значит и угол при V равен 60°.

Тогда третий угол также равен 60°, следовательно, треугольник DFV равносторонний:

\(DF=DV=FV=7\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(FP=DV=7\), \(VP=DF=7\).

Периметр:

\(P_{DFPV}=4\cdot7=28\).

Ответ: \(P_{DFPV}=28\).