4. В параллелограмме PDOS точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4. SL — биссектриса угла PSO. Найдите P₍PDOS₎.

Так как DO — прямая, а SL — биссектриса угла PSO, то в треугольнике SLO углы SLO и LSO равны. Следовательно, треугольник SLO равнобедренный:

\(SO=LO=4\).

Сторона DO:

\(DO=DL+LO=3+4=7\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(PS=DO=7\), а \(PD=SO=4\).

Периметр:

\(P_{PDOS}=2(PD+DO)=2(4+7)=22\).

Ответ: \(P_{PDOS}=22\).