Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 47°. Ответ дайте в градусах
Ответ:
Решение:
Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного угла.
Формула:
\[ \angle AOB = 2 × \angle ACB \]Похожие
- 2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 19,2, tgA= 7/24. Найдите АВ.
- 4. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(28\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.
- 5. Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.
- 6. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
- 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
- 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета
- 10. Какие из следующих утверждений верны?1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) У прямоугольной трапеции есть 2 равных угла. 3) Все диаметры окружности равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
- 11. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
- 12. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 13. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36.
- 14. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 34, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.
