3. В треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 47°. Ответ дайте в градусах

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного угла.

Формула:

\[ \angle AOB = 2 × \angle ACB \]