3. В треугольнике ABC AB = 3√2, AC = 4, ∠A = 45°. Найти S₍ABC₎.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\).

Подставим значения: \(S_{ABC}=\frac12\cdot3\sqrt{2}\cdot4\cdot\sin45^\circ=\frac12\cdot3\sqrt{2}\cdot4\cdot\frac{\sqrt{2}}2=6\).

Ответ: \(S_{ABC}=6\).