1. В треугольнике ABC ∠C = 60°, AC = 5, BC = 3. Найти сторону AB.

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[AB^2=5^2+3^2-2\cdot5\cdot3\cdot\cos60^\circ=25+9-30\cdot\frac12=19.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{19}\).

Ответ: \(\sqrt{19}\).