3. В треугольнике ABC: AB = √8, AC = 5, ∠A = 45°. Найти BC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(\sqrt8)^2+5^2-2\cdot\sqrt8\cdot5\cos45^\circ\).

Так как \(2\cdot\sqrt8\cdot5\cdot\frac{\sqrt2}{2}=20\), получаем \(x^2=8+25-20=13\).

Длина стороны положительна, значит \(x=\sqrt{13}\).

Ответ: \(BC=\sqrt{13}\).