№ 3. В треугольнике ABC: AB = 9√2, ∠C = 135°, ∠A = 15°. Найти AC.

Сначала найдём третий угол:

∠B = 180° − 135° − 15° = 30°.

По теореме синусов сторона AC противолежит углу B, а сторона AB — углу C:

AC / sin 30° = AB / sin 135°.

AC = 9√2 · sin 30° / sin 135° = 9√2 · (1/2) / (√2/2) = 9.

Ответ: AC = 9.