3. В треугольнике ABC AB = BC = 5 см, ∠BCD = 120°. Найдите длину стороны AC.

Точки A, C и D лежат на одной прямой, поэтому внутренний угол при C и внешний угол \(\angle BCD\) в сумме составляют 180°.

\(\angle ACB=180°-120°=60°\).

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный с основанием AC, следовательно, углы при A и C равны. Значит, \(\angle BAC=60°\), а тогда и \(\angle ABC=180°-60°-60°=60°\).

Треугольник ABC равносторонний, поэтому \(AC=AB=BC=5\) см.

Ответ: 5 см.