3. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 20°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle BAD=\angle DAC=20°\), следовательно, \(\angle A=40°\).

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому \(\angle B=180°-40°-30°=110°\). Точки D, C и B лежат на одной прямой, поэтому углы ADB и ADC смежные. В треугольнике ADC: \(\angle ADC=180°-20°-30°=130°\), откуда \(\angle ADB=180°-130°=50°\).

Ответ: 50°.