5. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта B в пункт A выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда.

Пусть скорость пешехода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна \(x+8\) км/ч.

Пешеход шёл до встречи \(1.5+0.5=2\) ч, а велосипедист ехал \(0.5\) ч.

Составим уравнение по сумме пройденных расстояний:

\(2x+0.5(x+8)=14\).

Раскроем скобки:

\(2x+0.5x+4=14\), \(2.5x=10\), \(x=4\).

Скорость велосипедиста: \(4+8=12\) км/ч.

Проверка: пешеход прошёл \(2\cdot4=8\) км, велосипедист — \(0.5\cdot12=6\) км; \(8+6=14\) км.

Ответ: скорость пешехода — 4 км/ч, велосипедиста — 12 км/ч.