3. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle CAD=\angle BAD=22^\circ\). Следовательно, \(\angle A=44^\circ\).

В треугольнике \(ACD\): \(\angle CAD=22^\circ\), \(\angle ACD=\angle C=30^\circ\), поэтому

\(\angle ADC=180^\circ-22^\circ-30^\circ=128^\circ\).

Точки \(B,D,C\) лежат на одной прямой, поэтому углы \(ADB\) и \(ADC\) смежные:

\(\angle ADB=180^\circ-128^\circ=52^\circ\).

Ответ: 52°.