3. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 см, AB = 5 см, BC = 8 см. Найдите все углы треугольника.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C: \(a=BC=8\), \(b=AC=9\), \(c=AB=5\).

1. По теореме косинусов: \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{81+25-64}{90}=\frac7{15}\), поэтому \(A\approx62.18^\circ\).
2. \(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{64+25-81}{80}=\frac1{10}\), поэтому \(B\approx84.26^\circ\).
3. Сумма углов треугольника равна 180°: \(C=180^\circ-A-B\approx33.56^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx62.18^\circ\), \(\angle B\approx84.26^\circ\), \(\angle C\approx33.56^\circ\).