3. В треугольнике ABC известно, что BC = 6√2 см, ∠A = 45°, ∠C = 120°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), связана со стороной \(BC\), лежащей напротив угла \(A\):

\(\frac{AB}{\sin120^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные: \(AB=6\sqrt{2}\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=6\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(AB=6\sqrt{3}\) см.