3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 12° и AK = CK.

Так как K лежит на BC, угол ACK равен углу C, то есть 12°. В треугольнике ACK равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие углы: ∠KAC = ∠ACK = 12°.

AK — биссектриса, следовательно, ∠BAK = ∠KAC = 12°, и ∠A = 24°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: ∠B = 180° − 24° − 12° = 144°.

Ответ: 144°