3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(\angle ACB=\gamma\), а \(\angle BAC=\alpha\). Так как AL — биссектриса, то \(\angle CAL=\frac{\alpha}{2}\).

В треугольнике ABC:

\(\alpha+\gamma+101^\circ=180^\circ\),
\(\alpha+\gamma=79^\circ\).

Точка L лежит на стороне BC, поэтому \(\angle ACL=\gamma\). В треугольнике ALC:

\(\frac{\alpha}{2}+\gamma+121^\circ=180^\circ\),
\(\frac{\alpha}{2}+\gamma=59^\circ\).

Вычтем второе равенство из первого:

\(\frac{\alpha}{2}=20^\circ\), значит \(\alpha=40^\circ\).

Тогда:

\(\gamma=79^\circ-40^\circ=39^\circ\).

Ответ: \(39^\circ\).