3. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC. AB = 10 см, BC = 12 см, AC = 14 см. Найдите периметр треугольника MBN.

Так как M — середина AB, \(MB=AB:2=10:2=5\) см. Так как N — середина BC, \(BN=BC:2=12:2=6\) см.

MN соединяет середины двух сторон треугольника, поэтому это средняя линия: \(MN=AC:2=14:2=7\) см.

Периметр \(P_{MBN}=MB+BN+MN=5+6+7=18\) см.

Ответ: 18 см.