3. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 6√6. Найдите AC.

По теореме синусов сторона AC противоположна углу B, а BC — углу A:

\(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

Следовательно, \(AC=6\sqrt{6}\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=18\).

Ответ: \(AC=18\).