4. В треугольнике ABC сторона AB = 6, BC = 8, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения: \(\cos B=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{84}{96}=\frac{7}{8}\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=\frac{7}{8}\).