3. В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Равнобедренный треугольник: Так как AC = CB, треугольник ABC является равнобедренным. Углы при основании равны: \( ∠BAC = ∠ABC = 36^\circ \).
2. Сумма углов треугольника:\[ ∠ACB = 180^\circ - (∠BAC + ∠ABC) = 180^\circ - (36^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]
3. Внешний угол при вершине C: Внешний угол равен сумме двух других углов или 180° минус внутренний угол.\[ \text{Внешний угол C} = 180^\circ - ∠ACB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \]

Ответ: Внешний угол при вершине C равен 72°.