3. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = 18√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов сторона треугольника равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла: \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные: \(18\sqrt{3}=2R\sin 120^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\).

Следовательно, \(R=18\).

Ответ: 18.