3. В треугольнике ABC угол ВАС равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

У нас есть треугольник ABC, в котором:

• =\(\angle BAC\) = 38°
• AC = CB

Так как AC = CB, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны:

=\(\angle BAC\) = =\(\angle ABC\) = 38°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол при вершине C:

=\(\angle ACB\) = 180° - (=\(\angle BAC\) + =\(\angle ABC\))

=\(\angle ACB\) = 180° - (38° + 38°)

=\(\angle ACB\) = 180° - 76°

=\(\angle ACB\) = 104°

Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Или же внешний угол и внутренний угол смежные, и их сумма равна 180°.

Внешний угол при вершине C = 180° - =\(\angle ACB\)

Внешний угол при вершине C = 180° - 104°

Внешний угол при вершине C = 76°

Ответ: 76°