5. Прямые m и n параллельны. Найдите 23, если 21 = 54°, 22 = 100°. Ответ дайте в градусах.

У нас есть две параллельные прямые m и n, пересеченные секущей.

Угол 1 (=\(\angle 1\)) = 54°.

Угол 2 (=\(\angle 2\)) = 100°.

Нам нужно найти угол 3 (=\(\angle 3\)).

Углы 1 и 2 не имеют прямой связи с углом 3, исходя из их расположения на рисунке.

Предположим, что угол, смежный с углом 2, равен 180° - 100° = 80°. Этот угол и угол 1 являются односторонними углами при секущей, если бы они лежали по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми. Но это не так.

Рассмотрим секущую, пересекающую прямые m и n. Угол 1 и угол, смежный с ним, образуют развернутый угол 180°.

Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 54° = 126°.

Угол 2 = 100°.

Представим, что угол 2 и угол, смежный с ним, лежат на одной прямой. Угол, смежный с углом 2, равен 180° - 100° = 80°.

Теперь посмотрим на расположение углов 2 и 3. Они являются смежными углами, так как лежат на одной прямой и имеют общую вершину. Следовательно, их сумма равна 180°.

=\(\angle 2\) + =\(\angle 3\) = 180°

100° + =\(\angle 3\) = 180°

=\(\angle 3\) = 180° - 100°

=\(\angle 3\) = 80°

Информация об угле 1 (=\(\angle 1\) = 54°) и параллельности прямых m и n в данном случае является избыточной для нахождения угла 3, так как угол 3 смежен с углом 2.

Ответ: 80°