3. В треугольнике $DFC$ известно, что $\angle C=62^\circ$. Биссектриса угла $F$ пересекает сторону $DC$ в точке $K$, $\angle FKD=100^\circ$. Найдите угол $DFC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. В треугольнике $DFC$ известно, что $\angle C=62^\circ$. Биссектриса угла $F$ пересекает сторону $DC$ в точке…$ Фото задания

Accepted Answer

Точки $D,K,C$ лежат на одной прямой, поэтому углы $FKD$ и $FKC$ смежные:

$\angle FKC=180^\circ-100^\circ=80^\circ$.

В треугольнике $FKC$:

$\angle KFC=180^\circ-80^\circ-62^\circ=38^\circ$.

Так как $FK$ — биссектриса угла $DFC$, то $\angle DFK=\angle KFC=38^\circ$. Следовательно, $\angle DFC=38^\circ+38^\circ=76^\circ$.

Ответ: $76^\circ$.

3. В треугольнике \(DFC\) известно, что \(\angle C=62^\circ\). Биссектриса угла \(F\) пересекает сторону \(DC\) в точке \(K\), \(\angle FKD=100^\circ\). Найдите угол \(DFC\).