3. В треугольнике ЕХУ известно, что ЕХ = 30, ХУ = 5, ЕУ = 26. Найдите cos∠ЕХУ.

По теореме косинусов для угла при вершине Х:

\(ЕУ^2=ЕХ^2+ХУ^2-2\cdot ЕХ\cdot ХУ\cdot\cos\angle ЕХУ\).

Выразим косинус:

\(\cos\angle ЕХУ=\frac{ЕХ^2+ХУ^2-ЕУ^2}{2\cdot ЕХ\cdot ХУ}\).

Подставим длины:

\(\cos\angle ЕХУ=\frac{30^2+5^2-26^2}{2\cdot30\cdot5}=\frac{900+25-676}{300}=\frac{249}{300}=\frac{83}{100}\).

Ответ: \(\frac{83}{100}\).