3. В треугольнике ХМВ проведена биссектриса ХК. Найдите величину угла МХК, если <XMB=86° и <MBX = 24°

Задание 3. Треугольник ХМВ

Дано:

• Треугольник ХМВ
• XK — биссектриса
• Угол XMB = 86°
• Угол MBX = 24°

Найти: Угол MXK.

Решение:

1. Сначала найдем угол MXB в треугольнике ХМВ. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Угол MXB = 180° - Угол XMB - Угол MBX
3. Угол MXB = 180° - 86° - 24° = 180° - 110° = 70°.
4. XK — биссектриса угла MXB. Биссектриса делит угол пополам.
5. Угол MXK = Угол MXB / 2
6. Угол MXK = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35°