3. В треугольнике KRS точка E лежит на KS, KE=2, ES=4; ∠K=60°, а RE перпендикулярен KS. Найдите KR.

Так как E лежит на KS и RE перпендикулярен KS, треугольник KRE прямоугольный, причём ∠KER=90°. Угол при K равен 60°, поэтому треугольник KRE — прямоугольный треугольник с углами 30°, 60° и 90°.

В таком треугольнике гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла 30°. Этот катет — KE=2, следовательно, KR=2·2=4.

Ответ: KR=4.