6. В параллелограмме ABCD точка E лежит на AD, AE=2, отрезок EC — биссектриса угла C. AB=6. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку EC — биссектриса угла C, имеем ∠DCE=∠ECB. Параллельность AB и DC даёт ∠ECB=∠CED, поэтому в треугольнике CDE равны углы при C и E, а значит, CD=DE.

Пусть CD=DE=x. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, AD=BC=AE+ED=2+x. Также CD=AB=6, следовательно, x=6 и AD=8.

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.