3. В треугольнике МКР угол КМР равен 48°, стороны МР И КР равны. Найдите внешний угол при вершине Р.

Решение:

1. Так как стороны МР и КР равны, то треугольник МКР — равнобедренный с основанием МК.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, \(\angle KMP = \angle MKP = 48°\).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle MKP = 180° - (48° + 48°) = 180° - 96° = 84°\).
4. Внешний угол при вершине Р равен сумме двух других углов треугольника: \(\angle внӗшний(P) = \angle KMP + \angle MKP = 48° + 48° = 96°\).
5. Также внешний угол при вершине Р смежный с внутренним углом \(\angle KRP\). \(\angle KRP = 180° - 84° = 96°\).

Ответ: 96°.