5. Угол при вершине равнобедренного треугольника в три раза больше угла при основании. Найти углы треугольника.

Решение:

1. Пусть \(x\) — величина угла при основании равнобедренного треугольника.
2. Тогда угол при вершине равен \(3x\).
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, оба угла при основании равны \(x\).
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(x + x + 3x = 180°\).
5. Решаем уравнение: \(5x = 180°\), \(x = \frac{180°}{5} = 36°\).
6. Таким образом, углы при основании равны по 36°, а угол при вершине равен \(3 \cdot 36° = 108°\).

Ответ: 36°, 36°, 108°.