4. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол АКМ .

Решение:

1. Угол FMD и угол CMK — вертикальные, следовательно, \(\angle CMK = \angle FMD = 30°\).
2. Так как прямые AB и CD параллельны, то угол AKM и угол CMK являются накрест лежащими при секущей EF.
3. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, значит, \(\angle AKM = \angle CMK = 30°\).

Ответ: 30°.