3. В треугольнике PRS: ∠P = 1,5∠S. По рисунку PS = RS. Найти ∠P, ∠R, ∠S.

Так как \(PS=RS\), треугольник PRS равнобедренный, поэтому \(\angle P=\angle R\).

Пусть \(\angle S=x\). Тогда \(\angle P=\angle R=1,5x\).

Сумма углов треугольника:

\(1,5x+1,5x+x=180^\circ\),
\(4x=180^\circ\),
\(x=45^\circ\).

Следовательно, \(\angle P=\angle R=1,5\cdot45^\circ=67,5^\circ=67^\circ30′\).

Ответ: ∠P = 67°30′, ∠R = 67°30′, ∠S = 45°.