3. В трубке диаметром 0,2 мм жидкость поднялась на 6 см. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 24 мН/м.

Предположим, что жидкость полностью смачивает трубку, поэтому \(\cos\theta=1\). Для капиллярного подъёма \(h=\frac{4\sigma}{\rho gd}\), откуда \(\rho=\frac{4\sigma}{ghd}\).

Переведём величины в СИ: \(\sigma=24\) мН/м \(=0.024\) Н/м, \(h=6\) см \(=0.06\) м, \(d=0.2\) мм \(=0.0002\) м.

Подставим значения при \(g=9.8\) м/с²:

\(\rho=\frac{4\cdot0.024}{9.8\cdot0.06\cdot0.0002}\approx816\) кг/м³.

Ответ: плотность жидкости примерно 816 кг/м³.