3. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos∠ACB.

По рисунку точки H, C и B лежат на одной прямой, причём C находится между H и B; AH перпендикулярна этой прямой. В прямоугольном треугольнике AHC:

AC = √(AH² + CH²) = √(24² + 7²) = 25.

Поскольку AC = BC, угол ACB тупой. Его косинус противоположен по знаку косинусу острого угла ACH, так как лучи CH и CB противоположны. Поэтому:

cos∠ACB = −CH/AC = −7/25.

Ответ: −7/25.