3. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: ∠CAO = ∠CBO = 90°.

В четырёхугольнике CAOB сумма углов равна 360°, поэтому ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.

Ответ: 97°.