№3 в) В первый день катер шёл 5 ч со скоростью 42 км/ч, а во второй день 11 ч со скоростью 48 км/ч. В третий день катер шёл 2 ч, и за три дня катер всего прошел 810 км. а) С какой скоростью шёл катер в третий день? б) Какова средняя скорость катера за 3 дня?

Решение:

а) С какой скоростью шёл катер в третий день?

1. Найдем расстояние, пройденное катером в первый день: \( S_1 = V_1 \times t_1 = 42 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 210 \) км.
2. Найдем расстояние, пройденное катером во второй день: \( S_2 = V_2 \times t_2 = 48 \text{ км/ч} \times 11 \text{ ч} = 528 \) км.
3. Найдем расстояние, пройденное катером в третий день. Оно равно общему расстоянию минус расстояния, пройденные в первый и второй дни: \( S_3 = S_{всего} - S_1 - S_2 = 810 - 210 - 528 = 810 - 738 = 72 \) км.
4. Найдем скорость катера в третий день. Время в третий день составило 2 часа: \( V_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{72 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 36 \) км/ч.

б) Какова средняя скорость катера за 3 дня?

1. Общее время в пути за 3 дня: \( t_{всего} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 11 + 2 = 18 \) ч.
2. Общее расстояние, пройденное катером за 3 дня, равно 810 км.
3. Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время: \( V_{средняя} = \frac{S_{всего}}{t_{всего}} = \frac{810 \text{ км}}{18 \text{ ч}} = 45 \) км/ч.

Ответ: а) 36 км/ч; б) 45 км/ч