№3. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °C и воду массой 16 кг при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Дано: m₁ = 120 кг, t₁ = 10 °C; m₂ = 16 кг, t₂ = 70 °C. Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Обе порции — вода, поэтому их удельные теплоёмкости одинаковы.

Тёплая вода отдаёт столько теплоты, сколько холодная получает: m₂c(t₂ − t) = m₁c(t − t₁). Сокращаем c и выражаем температуру смеси: t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).

t = (120 · 10 + 16 · 70)/(120 + 16) = 2320/136 ≈ 17,1 °C.

Ответ: температура смеси составит примерно 17,1 °C.