3. В ящике 6 жёлтых и 4 красных флажка. Наудачу извлекаются четыре флажка. Какова вероятность того, что: а) все они жёлтые; б) два из них жёлтые?

Всего флажков 10. Число способов выбрать 4 флажка: \(C_{10}^{4}=210\).

а) Все четыре флажка жёлтые.

Благоприятных способов: \(C_{6}^{4}=15\).

\(P=\frac{C_{6}^{4}}{C_{10}^{4}}=\frac{15}{210}=\frac{1}{14}\).

б) Ровно два флажка жёлтые.

Выбираем 2 жёлтых из 6 и 2 красных из 4:

\(P=\frac{C_{6}^{2}C_{4}^{2}}{C_{10}^{4}}=\frac{15\cdot6}{210}=\frac{90}{210}=\frac{3}{7}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{14}\); б) \(\frac{3}{7}\).