3. В ящике стола лежит 7 синих и 8 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная. 2. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета. 4. Среди любых 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Анализ утверждений:

• Всего ручек: 7 синих + 8 черных = 15 ручек.
• Утверждение 1: Если мы достанем 7 ручек, то в худшем случае все они могут быть синими (так как синих ручек 7). Следовательно, утверждение неверно.
• Утверждение 2: Если мы достанем 9 ручек, то в худшем случае мы можем вытащить все 8 черных ручек. Оставшаяся (девятая) ручка обязательно будет синей. Таким образом, среди 9 ручек будет 8 черных и 1 синяя. Утверждение, что найдется 3 черных ручки, верно.
• Утверждение 3: Если достать 5 ручек, они могут быть все синими (если их 5 или больше) или все черными (если их 8 или больше). Так как синих ручек 7, а черных 8, то возможно вытащить 5 синих или 5 черных ручек. Утверждение верно.
• Утверждение 4: Если мы достанем 10 ручек, то в худшем случае мы можем вытащить все 8 черных ручек. Оставшиеся 2 ручки обязательно будут синими. Таким образом, среди 10 ручек будет 8 черных и 2 синих. Утверждение верно.

Ответ: 2, 3, 4