3. Вагон массой 10 т движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?

Краткое пояснение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Поскольку удар является неупругим (после сцепки вагон и платформа движутся вместе как единое целое), суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим известные величины:
   Масса вагона (m₁) = 10 т = 10000 кг
   Скорость вагона (v₁) = 1 м/с
   Масса платформы (m₂) = 5 т = 5000 кг
   Скорость платформы (v₂) = 0 м/с (неподвижна)
2. Шаг 2: Запишем закон сохранения импульса для системы до и после столкновения:
   \( m_1 \u00B7 v_1 + m_2 \u00B7 v_2 = (m_1 + m_2) \u00B7 v_{совм} \), где \( v_{совм} \) — совместная скорость.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение:
   \( 10000 \text{ кг} \u00B7 1 \text{ м/с} + 5000 \text{ кг} \u00B7 0 \text{ м/с} = (10000 \text{ кг} + 5000 \text{ кг}) \u00B7 v_{совм} \)
4. Шаг 4: Упростим уравнение:
   \( 10000 \text{ кг} \u00B7 \text{м/с} = 15000 \text{ кг} \u00B7 v_{совм} \)
5. Шаг 5: Выразим и рассчитаем совместную скорость:
   \( v_{совм} = \frac{10000 \text{ кг} \u00B7 \text{м/с}}{15000 \text{ кг}} = \frac{10}{15} \text{ м/с} = \frac{2}{3} \text{ м/с} \)

Ответ: ⅔ м/с