3. Велосипедист движется со скоростью 8 м/с по дуге радиусом 0,06 км. Что произойдет с центростремительным ускорением, если скорость велосипедиста уменьшится в 2 раза? Какой станет его величина?

Переведём радиус в метры: \(0{,}06\text{ км}=60\text{ м}\).

1. Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{r}\).
2. Первоначально \(a_1=\frac{8^2}{60}=\frac{16}{15}\text{ м/с}^2\).
3. При уменьшении скорости в 2 раза \(v_2=4\text{ м/с}\). Тогда \(a_2=\frac{4^2}{60}=\frac{4}{15}\text{ м/с}^2\approx0{,}267\text{ м/с}^2\).
4. Поскольку ускорение пропорционально квадрату скорости, оно уменьшится в 4 раза.

Ответ: центростремительное ускорение уменьшится в 4 раза и станет \(\frac{4}{15}\text{ м/с}^2\), примерно 0,267 м/с².