3. Велосипедист отправился догонять пешехода, когда расстояние было 24 км. Скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Задание 3. Задача на движение

Дано:

• Начальное расстояние между велосипедистом и пешеходом: \( S_{начальное} = 24 \) км.
• Скорость велосипедиста: \( V_{велосипедист} = 10 \) км/ч.
• Скорость пешехода: \( V_{пешеход} = 4 \) км/ч.

Найти: время, через которое велосипедист догонит пешехода (\( t \)).

Решение:

1. Найдем скорость сближения велосипедиста и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:

\[ V_{сближения} = V_{велосипедист} - V_{пешеход} = 10 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]

1. Теперь найдем время, за которое велосипедист преодолеет начальное расстояние между ними, используя формулу времени: \( t = \frac{S}{V} \).

\[ t = \frac{S_{начальное}}{V_{сближения}} = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} \]

Ответ: 4 часа.