3. Верно ли, что число 1¹⁰⁰ − 1 (единица со ста нулями минус один) делится на 9?

Число 1¹⁰⁰ − 1 записывается как 100 девяток. Сумма его цифр равна 100 · 9 = 900, а 900 делится на 9. Значит, по признаку делимости на 9 исходное число делится на 9.

Ответ: да, делится на 9.