3. Верно ли утверждение: а) определитель матрицы \(\begin{pmatrix}-1&-2\\6&-4\end{pmatrix}\) является отрицательным числом? б) определитель матрицы \(\begin{pmatrix}2&4&6\\1&3&5\\7&5&3\end{pmatrix}\) является положительным числом?

а) Вычислим определитель:

\(\begin{vmatrix}-1&-2\\6&-4\end{vmatrix}=(-1)(-4)-(-2)(6)=4+12=16\).

Он положительный, поэтому утверждение неверно.

б) Разложим определитель по первой строке:

\(\begin{vmatrix}2&4&6\\1&3&5\\7&5&3\end{vmatrix}=2(9-25)-4(3-35)+6(5-21)=-32+128-96=0\).

Нуль не является положительным числом, поэтому утверждение неверно.

Ответ: а) неверно; б) неверно.