3. Верно ли утверждение: а) определитель матрицы \(\begin{pmatrix}2&5\\-3&-4\end{pmatrix}\) является отрицательным числом? б) определитель матрицы \(\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}\) является положительным числом?

а) Вычислим определитель: \(2\cdot(-4)-5\cdot(-3)=-8+15=7\). Он положительный, поэтому утверждение неверно.

б) Строки матрицы линейно зависимы: вторая строка получается прибавлением 3 к каждому элементу первой, а третья — прибавлением 6. Поэтому определитель равен 0, а не является положительным числом. Утверждение неверно.

Ответ: а) неверно; б) неверно.