№ 3. Вертикальные и смежные углы. Прямые a и b пересекаются. Найдите углы, образованные при пересечении этих прямых, если сумма двух из них равна 114°. (Сделайте чертёж.)

Смежные углы в сумме равны 180°, поэтому сумма 114° может быть только у пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны, значит каждый из этой пары равен \(114°:2=57°\).

Каждый смежный с ними угол равен \(180°-57°=123°\). Противоположные углы равны, поэтому получаются два угла по 57° и два по 123°.

Ответ: 57°, 123°, 57° и 123°.