3. Внутри данного острого угла постройте квадрат с данной стороной так, чтобы две вершины квадрата принадлежали одной стороне угла, а третья — другой.

Такое построение возможно не для произвольного острого угла: при квадрате с заданной стороной две вершины на одном луче образуют сторону квадрата, а третья вершина может лежать на другом луче только при определённой величине угла.

Если сторона квадрата лежит на одном луче, то соседняя с вершиной угла вершина квадрата образует с этим лучом угол 90°, а противоположная вершина — угол 45° (диагональ квадрата образует с его сторонами угол 45°). Поэтому для острого угла условие выполнимо, когда его величина равна 45°; тогда на одном луче располагают сторону квадрата, а диагональ квадрата проводят по другому лучу.

На фотографии не задана величина угла и не показана его сторона, поэтому нельзя построить конкретный квадрат. При угле 45° чертёж можно выполнить по схеме:

Здесь O и A — две вершины на одном луче, B — третья вершина на другом луче; квадрат OABC имеет равные стороны и прямые углы.

Чтобы выполнить построение для изображённого в учебнике угла, нужна величина угла или более полный рисунок условия.