3. Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так, что треугольник BNC равнобедренный. Найдите угол NAD.

Условие не определяет угол \(NAD\) однозначно: точка \(N\) может находиться в разных местах, сохраняя равенство \(NB=NC\).

Например, пусть квадрат имеет вершины \(A=(0,1)\), \(B=(0,0)\), \(C=(1,0)\), \(D=(1,1)\). Точки \(N_1=(0.5,0.5)\) и \(N_2=(0.5,0.25)\) лежат внутри квадрата, и для каждой \(NB=NC\). Но \(\angle N_1AD=45^\circ\), а \(\angle N_2AD=\arctan(1.5)\approx56.3^\circ\).

Ответ: однозначно определить угол нельзя; требуется дополнительное условие о точке N.